Mae "Cyfrifoldeb Rhieni" (CRh) yn cael ei ddiffinio gan Ddeddf Plant 1989, ac mae’n golygu ymgymryd â’r holl hawliau, dyletswyddau, grymoedd, cyfrifoldebau ac awdurdod sydd, o dan y gyfraith, gan rieni plentyn mewn perthynas â’r plentyn a’i eiddo.
Mae CCUHP (Confensiwn y Cenhedloedd Unedig ar Hawliau’r Plentyn, Erthygl 7) yn ymgorffori hawl plant nid yn unig i gael enw, ond hefyd i adnabod ei ddau neu ei dau riant.
Dros yr ychydig flynyddoedd diwethaf, mae llywodraeth y Deyrnas Unedig wedi cyflwyno amryw o newidiadau yn ymwneud â Chyfrifoldeb Rhieni. Nid yw’n ofynnol mwyach i dadau fod yn briod er mwyn ennill statws CRh. Cyn belled ag y bônt wedi rhoi’u henw ar Dystysgrif Geni'r plentyn, fe fyddant yn awtomatig wedi derbyn CRh, hyd yn oed os nad ydynt yn cyd-fyw gyda mam y plentyn. Yn anffodus, nid oedd y newidiadau hyn yn ôl-weithredol, ac mae llawer o dadau yn dal i ganfod eu hunain yn gorfod mynd at y Llys er mwyn gwneud cais amdano.
Mae Llywodraeth Cynulliad Cymru wedi cyhoeddi Canllawiau ar gyfer Ysgolion yn ymwneud â "rhieni a chyfrifoldeb rhieni".